Commentaire de CoolDude sur Mathématiques étonnantes : 3 preuves que la super-somme infinie 1+2+4+8+16+... = -1

CoolDude 8 septembre 2016 22:17

@BlueMan

Attention les yeux... J’ai mieux !

X=1+2+4+8+16+...

X=1+2*(1+2+4+8+16+...)

donc

X=1+2*X

=> X = -1 !

Ou, ai-je fait l’erreur ?

En fait, c’est toujours la même...

Mais il faudrait un éditeur Mathématiques pour que ça soit clair !

La deuxième somme, série (1+2+4+8+16+...) n’est pas égale à la première série.

Il faut lire :

X=1+2+4+8+16+f(2^N)

X=1+2*(1+2+4+8+f(2^(N-1)))

Si on appelle Y=(1+2+4+8+f(2^(N-1)))

La différence X-Y=2^N avec N qui tend vers l’infini, c’est a dire une erreur infini.

X /= Y à 2^N prés.

Écrire X=1+2*X est donc faux.

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15/07 11:18 - Schraf

C’est amusant, avec le recul, de voir comment les internautes ont réagi il y a 5 ans à cet (...)
29/10 13:52 - FrançoisM

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