@CoolDude

Ce monsieur vulgarise sans se tromper la démonstration réelle, qui est sinon imbitable par quelqu’un qui n’a pas au moins un niveau bac+2 en maths.

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Quant à la validité de ce qui y est démontré :
La somme des angles d’un triangle c’est 180°, niveau 3ème... sauf en géométrie non euclidienne, niveau bac +1.

=> Les maths c’est un peu comme la physique, le champ d’application peut déterminer en totalité la validité d’une loi (cf. la composition des vitesses en mécanique newtonienne et relativiste) sans pour autant la rendre fausse tous le temps.

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Quant à rester dans le fini.... les intégrales peuvent être comprise comme le pendant infini de certaines sommes finies. Et il y a 40 000 exemples (ou peut-être une infinité) d’objet mathématiques qui puisent leur existence dans l’infini, et qui n’ont pas d’existence dans le fini.