Je ne suis pas vraiment d’accord avec cette distinction très schématique entre la "gauche libérale" (révolutionnaire) et la "droite conservatrice" (monarchique).
La gauche et la droite partagent au contraire une origine républicaine commune et ne commencent à se distinguer qu’à partir du moment où les réactionnaires monarchistes, reconnaissant leur défaite politique et avant tout soucieux, à leur retour en France, de protéger leur patrimoine et leur fortune restituée par la "loi du milliard aux émigrés", se rallient sous le règne de Charles X à la cause bourgeoise et donc aux thèses du libéralisme économique.
Parallèlement, les progressistes attachés à la préservation des conquêtes du libéralisme philosophique (athéisme, égalité des droits, etc.) cherchent à se démarquer politiquement de cette alliance entre anciens et nouveaux possédants (soit la synthèse libérale-conservatrice) en donnant naissance à la "gauche républicaine". On se retrouve donc avec deux courants antagonistes issus du libéralisme qui constituent le clivage gauche/droite au sens moderne du terme. Aujourd’hui, nous assistons en fait à la recomposition de l’unité originelle du libéralisme politique et économique : il n’y a plus d’opposition fonctionnelle au sein du "système" républicain, et plus largement au sein de la démocratie moderne, ce que résume symboliquement le fameux slogan thatchérien servi désormais toutes les sauces pas la classe économico-médiatique : "Il n’y a pas d’alternative".

Ne reste donc que les "extrêmes", interdits politiquement car situés en dehors du champ du libéralisme pur.

L’extrême-droite désigne originellement la frange radicalisée de l’aristocratie et des catholiques qui continue de rejeter le fait révolutionnaire et libéral tout au long du XIXème siècle, avant de perdre progressivement son influence suite à l’affaire Dreyfus (Vichy ce sera autre chose, une alliance strictement opportune entre une partie de l’extrême-droite et une partie de la gauche pacifiste).

L’extrême-gauche se fonde quant à elle sur le souvenir d’un moment très particulier de la Révolution - le gouvernement révolutionnaire de l’an II - d’où sont issus, en schématisant, le socialisme et la Commune, qui marque le moment où le libéralisme républicain liquidera définitivement ce patriotisme populaire et démocratique né avec la Révolution. Ce que les politiques et les médias appellent aujourd’hui de manière méprisante et convenue le "populisme".