@ffi "Selon ce modèle, il s’ensuit logiquement que, le long d’un chemin, la densité d’une particule de flux varie pas. Sa densité se retrouve à la fin telle qu’elle était à l’origine."

La résolution de l’équation de Hamilton-Jacobi en physique quantique présente un terme caractéristique des phénomène quantiques, le fameux potentiel quantique indépendant du temps et donc non local, difficile à se représenter dans le monde réel, ce serait une espèce d’entité physique instantanément propagée dans tout l’univers (popularisée dans les années 1960 par Bohm), support des phénomènes quantiques, et pilote de la particule dans le modèle de Bohm.

Les chercheurs Lohmiller et Slotine éliminent ce terme lors de la dérivation des coordonnées spatiales qui survient dans l’équation car "« La densité n’est définie que le long de chaque trajectoire individuelle x(t), de sorte que son différentiel total ne varie pas en fonction de x. »

Dans la formulation livrée par Lohmiller et Slotine, ce potentiel quantique disparaît donc naturellement dans le cadre de la densité de flux des sommes des chemins extrêmaux, et cela résout du coup tous les liés à la physique quantique de la matière et sa fonction d’onde.

Le chercheur Gábor Vattay prétend qu’on ne peut pas faire cela, que c’est une dérivation partielle qui nécessite de prendre en compte toutes les variations de la densité dans l’espace.

Du point de vue de la physique mathématique, c’est controversé, mais le travail de Lohmiller et Slotine est élégant et semble solide, je ne sais pas s’ils ont répondu à la difficulté soulevée par Vattay.

Ce problème rappelle un peu les difficultés et les casse-têtes rencontrés par les physiciens au début du XXème siècle avec la complexité du calcul de la vitesse de la lumière et la contraction des longueurs des objets dans différents référentiels, baignés dans l’éther, une espèce d’entité physique étendue dans l’espace infini.
Einstein résout le problème en relativité restreinte et générale en faisant tout simplement disparaître l’éther.