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@Gollum
Si le cadre général de la mécanique c’est la possibilité de faire tendre vers 0 des grandeurs, c’est précisément que ce cadre général fut fondé sur des grandeurs continues. En mathématique, le passage à la limite, dans le cadre d’une dérivation, n’est possible, sans ambigüité, que opéré sur une fonction continue.

Or, il n’y a qu’une matière continue qui permette de modéliser des grandeurs continue. C’est bien ça l’embrouille qui suivit l’introduction du principe atomique, au XIXe, qui explique nombre d’efforts ultérieurs.

Ne comprenez-vous pas que pour tendre vers 0, il faut diviser par l’infini ? Une matière infiniment divisible, c’est une matière continue. Les grandeurs associées à une matière continue sont continues.

Quant au terme de Particule, vous n’appliquez pas la bonne définition. Dans le domaine général de la mécanique, fondé aux XVII et XVIIIe siècle, l’idée d’atome n’avait pas cours. Par exemple, Euler, précurseur de la mécanique des fluides, utilisait bien le concept de particule, mais au sens de minuscule partie, que l’on peut faire tendre vers 0, précisément parce que la matière est infiniment divisible, donc continue. Euler est mort en 1783, donc avant l’introduction de la théorie atomique. Ce concept de particule est défini comme un volume fictif infiniment petit.

Pour illustrer cette définition, je vous citerai, par exemple, ce lien http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-le-comportement-des-gaz-d-une-limite-a-l-autre-21799.php :

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Pour comprendre ce passage, encore nommé limite hydrodynamique, détaillons la façon dont sont établies les équations hydrodynamiques. On considère un petit élément de volume de gaz comme une particule fictive dont l’évolution est régie par la mécanique classique. En appliquant les principes de conservation de la masse, de l’impulsion et de l’énergie, on choisit une équation qui décrit les interactions de cette particule fictive avec les éléments de volume voisins. Elle fait intervenir des grandeurs macroscopiques comme la température, la vitesse ou la densité du petit volume de gaz. Le plus délicat est de rendre compte des forces de frottement entre les particules fictives et de la pression. En faisant ensuite tendre la taille des éléments de volume vers zéro, on obtient des équations différentielles qui décrivent le comportement du fluide en chaque point à l’aide de paramètres macroscopiques.

 »

Je suis tenace, car je sais ce que je dis et car je sais que j’ai raison. J’aime beaucoup l’histoire des sciences et j’ai étudié tant la physique classique que moderne. Toi, tu prends la science à l’envers. Il faut prendre la science dans l’ordre chronologique, mais toi tu verses dans l’anachronisme car tu prête une définition moderne à un terme dans un domaine où ce terme a gardé sa définition classique. À ta décharge, c’est une confusion relativement courante, due à la réutilisation, sous une définition différente, d’un même terme.

Je dis que l’électron est fluide, car l’équation de Schrödinger est reformulable en équation de type hydrodynamique (cf équation de Madelung), ce qui donne un contenu classique aux grandeurs impliquées (densité & potentiel de vitesse versus amplitude de densité de présence & phase d’on ne sait quoi).