ffi

@Gollum
Oui, je ne renie pas. Poser Dieu en prémisse, c’est une bonne chose.
Puisque Dieu est un être indéfinissable, c’est comme partir d’une page blanche.

Mais évidemment, Dieu ne se contredit pas lui-même. Le réel venant de Dieu, croire en Dieu implique donc d’accepter le réel tel qu’il est. 

Pour ma part, j’aime beaucoup le modèle de Leibniz, qui distingue vérités nécessaires (qui ne cessent pas, donc éternelles et toujours vraies — les idées à la Platon), et vérités contingentes (issues de rencontres fugaces, donc seulement possible). Leibniz fait dépendre les vérités nécessaires de l’entendement divin, mais pas de sa volonté, laquelle, selon Leibniz, n’agit que sur les vérités contingentes (par miracle, ou de manière fortuite).

Ainsi, les lois de la physiques sont du ressort de l’entendement divin. Elles sont le fonctionnement normal du monde que Dieu laisse libre d’évoluer selon le programme qu’il a prédéfini à la création. En supposant que Dieu nous a fait à son image, nous supposons par là même que nous pouvons comprendre les lois de la physique. 

Pour ce qui est de l’origine du monde (et de l’homme) : Le catholicisme n’est pas le protestantisme, ni l’Islam, ni le Judaïsme. La Torah n’y est pas prise comme la parole divine (une parole échoit d’un être vivant, ce qu’un livre n’est pas). La Bible a des auteurs. Si la Torah montre des « étincelles de vérités », c’est uniquement du point de vue de la contingence. La Torah évoque un rapport, miraculeux, entre Dieu et les hommes, transmis par-delà les générations.

Donc il ne faut pas prendre la Torah au sens littéral, mais au sens figuré, car son objet n’est pas de renseigner sur le monde, mais sur Dieu.

Puisque Dieu est pur esprit, prendre la Torah pour déterminer ce qui concerne la marche du monde matériel, c’est mal la prendre.

@micnet
L’académie des sciences Britannique a reçu le papier en avril 2025, l’a accepté début 2026 et l’a publié en avril 2026. Je pense que, vu l’institution, elle l’a fait relire par des gens qualifiés, non ?

Le lien donné par Yoyo se trouve sur Arxiv, c’est un site ou tout le monde peut publier (sans relecture, donc). L’auteur a des publications très variées, allant de la propagation du coronavirus, ou l’étude des mots employés sur Twitter.

La forme du document est assez étrange également, puisqu’il semble publié par l’académie des sciences britannique, cependant une recherche dans les archives du journal ne rapporte qu’un seul article de cet auteur : "Scaling words on Twitter".
Une note de bas de page dans l’article indique également que l’intelligence artificielle a été utilisée pour produire l’article. Probablement cet article a-t-il été proposé à l’académie Britannique mais n’a pas encore été accepté.

Pour moi, oui, Il est passé à coté en effet on dirait. Au début du chapitre 2, je cite :
"Rather than being based on an approximation or a mathematical expansion, our mapping from classical to quantum mechanics relies on a different and exact mechanism. This mechanism is built on the combination of an exhaustive census of the multiple classical action solutions "

-> Plutôt que reposer sur une approximation ou bien une reformulation mathématique, notre mise en correspondance des mécaniques classique et quantique repose sur un mécanique différent mais exact : Ce mécanisme consiste en la combinaison d’un recension exhaustive de multiples solutions classiques obéissant au principe de moindre action.

Exemple 3.5 (expérience des double fentes) :

« The least action branches are illustrated in figure 1a. Both slits are branch points with fully elastic collision forces in (2.3) and an infinite classical density. The classical non-Lipschitz constraint forces (2.3) in the two slits lead to an infinity of radial paths (2.4) from each slit, which connect every measurement pixel on the screen at with two least action paths »

-> Les branches de moindre actions sont illustrées dans la figure 1a. Les deux fentes sont des points de ces branches. Chaque fente est le point de départ d’une infinité de rayons [...]. Chaque pixel de l’écran est donc connecté avec deux chemins de moindre action venant de chaque fente.

"The quantum density is a phase weighted combination of the two classical densities⁠, with the two phases derived from the actions "
La densité des quantons est la combinaison, pondérée par la phase, des deux densités classiques, les deux phases étant dérivées à partir des actions.

Enfin :
Ce qui faut bien que tu comprennes, c’est que TOUT modèle scientifique est toujours hypothétique. On le retient quand il permet de déduire correctement les faits et aussi quand il est pratique à utiliser. Entre deux théories qui prédisent les mêmes choses, on peut choisir celle que l’on veut.

On ne peut jamais démontrer des discours (rien ne peut prouver une idée : soit elle se montre conforme aux faits, soit elle se montre non conforme à ceux-ci). On ne démontre toujours que des faits. On recherche des idées en adéquation avec ceux-ci.

Donc Oui, le modèle de Slotine et Lohmiller est hypothétique, forcément. 
Mais puisqu’il prédit correctement, par la mécanique classique, des faits que pourtant on nous a incessamment assuré comme étant impossibles à prédire par la mécanique classique, c’est quand-même rudement intéressant...

@Gollum
C’est un peu idiot comme réflexion : si quelqu’un se trompe sur un point, il ne se trompe pas nécessairement sur tout.

@micnet
Oui, c’est en effet assez difficile de parler de la chose lorsque l’on a pas tout l’attirail mathématique nécessaire. Personnellement, je peux lire ce langage, mais, j’en conviens, je pourrais difficilement l’écrire (trop de petits points de détails à vérifier pour s’assurer de la rigueur de la démonstration).

Ici, il faut s’extraire de la symbolique mathématique pour comprendre le modèle physique qui l’a engendrée.

Le point central de l’argument du réviseur consiste à reprendre la voie ouverte par Erwin Madelung (analogie hydrodynamique) et continuée par David Bohm. Il butte notamment sur l’idée que la variation spatiale de la densité soit évacuée de la dérivée totale de cette densité par rapport au temps (voir advection pour comprendre le principe), ce qui résulte à évacuer le potentiel quantique de l’analyse.

Cependant, ce faisant, il prend pour acquis l’analogie hydrodynamique. Or l’hydrodynamique considère un milieu continu, et ses particules sont d’échelle mésoscopique (c’est-à-dire bien plus grande que la taille des molécules). Les contraintes dans un tel milieu sont globalement homogènes (la pression est généralement isotrope), même s’il peut exister quelques direction privilégiées comme dans les fluides barotropes. 

Quoi qu’il soit, si l’on prend l’équation de Schrödinger avec ces lunettes de l’hydrodynamique, on tombe sur ce terme inconnu, à la signification énigmatique : le potentiel quantique. Or il est absent du travail de Slotine / Lohmiller, et la raison est justement qu’ils évacuent la variation spatiale de la densité du calcul, comme l’a bien vu le réviseur.

Et c’est justement là le cœur du modèle que les chercheurs du MIT proposent. Ils ne se placent pas dans un milieu globalement homogène, mais dans un milieu fortement contraint. Le fluide (le flux) ne peut "s’écouler" que par un nombre restreint de chemins, qui sont comme autant de canaux étanches les uns pour les autres, des sortes de tubes où les parties du flux se concentrent. Tout ce qui entre d’un coté en ressort identiquement de l’autre. 

Selon ce modèle, il s’ensuit logiquement que, le long d’un chemin, la densité d’une particule de flux varie pas. Sa densité se retrouve à la fin telle qu’elle était à l’origine.

Au sein de ce chemin particulier, la particule de flux respecte une équation de Hamilton-Jacobi particulière.

Comme il y a plusieurs chemins possibles, il y a donc plusieurs équation de Hamilton-Jacobi à envisager. Chaque particule du flux respecte uniquement l’équation d’Hamilton-Jacobi du chemin qu’elle emprunte.

Aux points de recombinaison de ces particules de flux, pour connaître l’état de densité du fluide, les chercheurs du MIT proposent :

1. de résoudre chacune des équations d’Hamilton-Jacobi (spécifiques donc au chemin que la particule du flux parcourt), pour une valeur de densité qui quantifie donc une partie du flux impliquée dans ce chemin.
2. de superposer tous ces résultats partiels en réalisant leur sommation.

L’expérience des fentes d’Young est très explicative.

Sur l’écran, le flux reçu provient toujours d’au moins de 2 chemins distincts (on pourrait cependant ajouter aussi les réflexions du flux sur les 4 bords des fentes, mais la quantité doit être négligeable). La densité en un point de l’écran se voit donc expliquée comme la somme de deux (demi-)flux, chacun respectant une équation de Hamilton-Jacobi différente : la première décrivant le passage par la fente A, la seconde, le passage par la fente B. 

De même, dans l’exemple d’un corpuscule piégé dans une boîte, il y a également plusieurs chemins possibles pour aller d’un point A à un point B : le premier de tous les chemins est le chemin direct. Mais il y a encore tous les autres chemins qui proviennent des réflexions, éventuellement successives, sur les parois.

Là encore, il s’agit de résoudre autant d’équation d’Hamilton Jacobi qu’il y a de chemins possibles, puis de superposer leur résultat par sommation.

@yoananda2
Il va falloir réviser le réviseur...
Il faut voir chaque chemin de moindre action comme un canal, ou un tube.
Toute la part de flux qui y entre au temps t1 en ressort intégralement au temps t2.
C’est pourquoi la variation spatiale de la densité sur le chemin est nulle.
Slotine/Lohmiller ne disent pas l’équation de Hamilton-Jacobi permet de décrire la fonction d’onde. Ils disent que c’est la sommation du résultats de plusieurs équations de Hamilton-Jacobi, chacune étant appliquée à une partie du flux, qui le permet.