ffi

@Qaspard Delanuit
Ça fait juste une semaine que je rame pour lui faire comprendre la notion de particule en méca flu...

@Qaspard Delanuit
Il m’a lancé sur la MQ. Mais il n’a pas les définitions de base pour en discuter.

@Gollum

Vous écrivîtes, le 23 juillet : « Eh bien non ça ne marche pas comme ça. Un fluide est bien constitué de microbilles, de particules »

Je vous répondis, le 27 juillet : « Si Euler a bien introduit la notion de particules fluides, celles-ci sont des volumes fictifs »

Vous me répondîtes, le 28 juillet : « Le gros problème, voyez vous, c’est qu’il n’existe pas de fluides sans particules »

J’insistai, le 28 juillet : « Les particules qui y sont distinguées sont des volumes de fluide ficitifs. »

Vous réécrivîtes, le 29 juillet : « Au niveau macroscopique un fluide est continu. Au niveau microscopique il est composé de particules ».

Je répépétai, le 30 juillet : « Or, la définition du terme particule, en mécanique des milieux continus, c’est celle que j’ai donnée. C’est un volume élémentaire que, mathématiquement, l’on fait tendre vers 0, ce qui sous-entend donc qu’on modélise une matière continue, infiniment divisible. »

Enfin, vous citâtes wikipédia, le 1er août : « 
L’hypothèse des milieux continus consiste à considérer des milieux dont les propriétés caractéristiques, c’est-à-dire celles qui nous intéressent — densité, élasticité, etc. — sont continues. Une telle hypothèse permet d’avoir recours aux outils mathématiques reposant sur les fonctions continues et/ou dérivables. En pratique, cela revient à considérer que le volume élémentaire de matière  ?? ...etc »

cf particule fluide : volume élémentaire de l’échelle mésoscopique (et pas microscopique !). Vous n’utilisiez pas la bonne définition du terme....

Vous vous trompâtes, mon cher, car vos dernières références contredisent vos propos depuis une semaine... En revanche, ils confirment les miens, qui n’ont pas changé d’un iota depuis le début. Ce n’est pas de la psychorigidité, c’est que ce que j’ai dit est vrai. Si vous avez fluctué, c’est que ce vous disiez était faux.

@Gollum
Je l’ai déjà écrit plusieurs fois (cf ci-dessus). L’introduction du principe atomique a entraîné des contradictions, non seulement en physique, mais encore en mathématique (-> la capacité d’utiliser des fonctions continues).

Il a fallu aux scientifiques justifier cette contradiction, et ils se sont beaucoup creusés la tête à ce sujet, ceci entre la fin du XIXe siècle et la moitié du XXe siècle. D’ailleurs, la dualité onde-corpuscule participe de cette justification, et elle prend acte que le principe atomique ne peut être établi en toute cohérence.

Les auteurs de wikipédia ne font rien d’autre que tenter de justifier cette contradiction, à l’image de ce qu’ont fait les scientifiques des deux siècles passés, troublés qu’ils sont par l’écart entre la vulgarisation usuelle (l’atome, les molécules, les corpuscules), et les modèles en vigueur dans ce domaine (un milieu continu).

Bref, avec toutes les références que vous avez lu, vous avez donc bien la preuve que pour modéliser un fluide, on considère un milieu continu (bien que, en principe..., à une échelle plus petite,... etc)

Ainsi vous devriez comprendre ce que je disais, en disant que l’électron est un fluide : je disais que l’électron est modélisable comme un fluide selon un milieu continu. Mais, à la différence avec les fluides usuels, c’est un fluide microscopique : Ainsi, les particules qu’on distinguerait dans l’électron, pour les besoins d’une analyse, ne seraient toujours que fictives. C’est bien pourquoi la justification de Wikipédia, au sujet des fluides macroscopiques, ne s’applique pas.

@Gollum
Si le cadre général de la mécanique c’est la possibilité de faire tendre vers 0 des grandeurs, c’est précisément que ce cadre général fut fondé sur des grandeurs continues. En mathématique, le passage à la limite, dans le cadre d’une dérivation, n’est possible, sans ambigüité, que opéré sur une fonction continue.

Or, il n’y a qu’une matière continue qui permette de modéliser des grandeurs continue. C’est bien ça l’embrouille qui suivit l’introduction du principe atomique, au XIXe, qui explique nombre d’efforts ultérieurs.

Ne comprenez-vous pas que pour tendre vers 0, il faut diviser par l’infini ? Une matière infiniment divisible, c’est une matière continue. Les grandeurs associées à une matière continue sont continues.

Quant au terme de Particule, vous n’appliquez pas la bonne définition. Dans le domaine général de la mécanique, fondé aux XVII et XVIIIe siècle, l’idée d’atome n’avait pas cours. Par exemple, Euler, précurseur de la mécanique des fluides, utilisait bien le concept de particule, mais au sens de minuscule partie, que l’on peut faire tendre vers 0, précisément parce que la matière est infiniment divisible, donc continue. Euler est mort en 1783, donc avant l’introduction de la théorie atomique. Ce concept de particule est défini comme un volume fictif infiniment petit.

Pour illustrer cette définition, je vous citerai, par exemple, ce lien http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-le-comportement-des-gaz-d-une-limite-a-l-autre-21799.php :

« 

Pour comprendre ce passage, encore nommé limite hydrodynamique, détaillons la façon dont sont établies les équations hydrodynamiques. On considère un petit élément de volume de gaz comme une particule fictive dont l’évolution est régie par la mécanique classique. En appliquant les principes de conservation de la masse, de l’impulsion et de l’énergie, on choisit une équation qui décrit les interactions de cette particule fictive avec les éléments de volume voisins. Elle fait intervenir des grandeurs macroscopiques comme la température, la vitesse ou la densité du petit volume de gaz. Le plus délicat est de rendre compte des forces de frottement entre les particules fictives et de la pression. En faisant ensuite tendre la taille des éléments de volume vers zéro, on obtient des équations différentielles qui décrivent le comportement du fluide en chaque point à l’aide de paramètres macroscopiques.

 »

Je suis tenace, car je sais ce que je dis et car je sais que j’ai raison. J’aime beaucoup l’histoire des sciences et j’ai étudié tant la physique classique que moderne. Toi, tu prends la science à l’envers. Il faut prendre la science dans l’ordre chronologique, mais toi tu verses dans l’anachronisme car tu prête une définition moderne à un terme dans un domaine où ce terme a gardé sa définition classique. À ta décharge, c’est une confusion relativement courante, due à la réutilisation, sous une définition différente, d’un même terme.

Je dis que l’électron est fluide, car l’équation de Schrödinger est reformulable en équation de type hydrodynamique (cf équation de Madelung), ce qui donne un contenu classique aux grandeurs impliquées (densité & potentiel de vitesse versus amplitude de densité de présence & phase d’on ne sait quoi).