ffi

@Gollum
Je l’ai déjà écrit plusieurs fois (cf ci-dessus). L’introduction du principe atomique a entraîné des contradictions, non seulement en physique, mais encore en mathématique (-> la capacité d’utiliser des fonctions continues).

Il a fallu aux scientifiques justifier cette contradiction, et ils se sont beaucoup creusés la tête à ce sujet, ceci entre la fin du XIXe siècle et la moitié du XXe siècle. D’ailleurs, la dualité onde-corpuscule participe de cette justification, et elle prend acte que le principe atomique ne peut être établi en toute cohérence.

Les auteurs de wikipédia ne font rien d’autre que tenter de justifier cette contradiction, à l’image de ce qu’ont fait les scientifiques des deux siècles passés, troublés qu’ils sont par l’écart entre la vulgarisation usuelle (l’atome, les molécules, les corpuscules), et les modèles en vigueur dans ce domaine (un milieu continu).

Bref, avec toutes les références que vous avez lu, vous avez donc bien la preuve que pour modéliser un fluide, on considère un milieu continu (bien que, en principe..., à une échelle plus petite,... etc)

Ainsi vous devriez comprendre ce que je disais, en disant que l’électron est un fluide : je disais que l’électron est modélisable comme un fluide selon un milieu continu. Mais, à la différence avec les fluides usuels, c’est un fluide microscopique : Ainsi, les particules qu’on distinguerait dans l’électron, pour les besoins d’une analyse, ne seraient toujours que fictives. C’est bien pourquoi la justification de Wikipédia, au sujet des fluides macroscopiques, ne s’applique pas.

@Gollum
Si le cadre général de la mécanique c’est la possibilité de faire tendre vers 0 des grandeurs, c’est précisément que ce cadre général fut fondé sur des grandeurs continues. En mathématique, le passage à la limite, dans le cadre d’une dérivation, n’est possible, sans ambigüité, que opéré sur une fonction continue.

Or, il n’y a qu’une matière continue qui permette de modéliser des grandeurs continue. C’est bien ça l’embrouille qui suivit l’introduction du principe atomique, au XIXe, qui explique nombre d’efforts ultérieurs.

Ne comprenez-vous pas que pour tendre vers 0, il faut diviser par l’infini ? Une matière infiniment divisible, c’est une matière continue. Les grandeurs associées à une matière continue sont continues.

Quant au terme de Particule, vous n’appliquez pas la bonne définition. Dans le domaine général de la mécanique, fondé aux XVII et XVIIIe siècle, l’idée d’atome n’avait pas cours. Par exemple, Euler, précurseur de la mécanique des fluides, utilisait bien le concept de particule, mais au sens de minuscule partie, que l’on peut faire tendre vers 0, précisément parce que la matière est infiniment divisible, donc continue. Euler est mort en 1783, donc avant l’introduction de la théorie atomique. Ce concept de particule est défini comme un volume fictif infiniment petit.

Pour illustrer cette définition, je vous citerai, par exemple, ce lien http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-le-comportement-des-gaz-d-une-limite-a-l-autre-21799.php :

« 

Pour comprendre ce passage, encore nommé limite hydrodynamique, détaillons la façon dont sont établies les équations hydrodynamiques. On considère un petit élément de volume de gaz comme une particule fictive dont l’évolution est régie par la mécanique classique. En appliquant les principes de conservation de la masse, de l’impulsion et de l’énergie, on choisit une équation qui décrit les interactions de cette particule fictive avec les éléments de volume voisins. Elle fait intervenir des grandeurs macroscopiques comme la température, la vitesse ou la densité du petit volume de gaz. Le plus délicat est de rendre compte des forces de frottement entre les particules fictives et de la pression. En faisant ensuite tendre la taille des éléments de volume vers zéro, on obtient des équations différentielles qui décrivent le comportement du fluide en chaque point à l’aide de paramètres macroscopiques.

 »

Je suis tenace, car je sais ce que je dis et car je sais que j’ai raison. J’aime beaucoup l’histoire des sciences et j’ai étudié tant la physique classique que moderne. Toi, tu prends la science à l’envers. Il faut prendre la science dans l’ordre chronologique, mais toi tu verses dans l’anachronisme car tu prête une définition moderne à un terme dans un domaine où ce terme a gardé sa définition classique. À ta décharge, c’est une confusion relativement courante, due à la réutilisation, sous une définition différente, d’un même terme.

Je dis que l’électron est fluide, car l’équation de Schrödinger est reformulable en équation de type hydrodynamique (cf équation de Madelung), ce qui donne un contenu classique aux grandeurs impliquées (densité & potentiel de vitesse versus amplitude de densité de présence & phase d’on ne sait quoi).

@Gollum
Pareil : dans le contexte de la mécanique des fluides, une molécule désigne une partie extrêmement petite, donc une particule, et cette définition de la particule n’a pas de rapport avec l’idée d’un petit corps qui existerait de manière inaltérable dans fluide.

Je cite votre lien (très bon, que je consulte souvent depuis un an ou deux) :

« 

On peut, de manière analogue à ce que l’on fait en Mécanique du solide, isoler (par la pensée ou en trouvant un moyen de visualisation, coloration par exemple) une partie restreinte du fluide appelée particule et la " suivre " au cours du temps c’est à dire connaître à chaque instant sa position

 »

Considérez donc ces deux moyens de distinction dans le fluide :

-> par la pensée : y-a-t-il un rapport avec l’atome ?

-> par la coloration : mettez donc un colorant dans une eau agité, et vous verrez la durée de vie de la particule en question...

Pour confirmation de cette dernière affirmation, je citerai à nouveau votre lien :

« 

Dans certains écoulements, les particules marquées diffusent très lentement c’est à dire s’écartent peu les unes des autres, les différentes couches (lamelles) glissent les unes par rapport les autres sans se mélanger : l’écoulement est dit laminaire.
Au contraire dans d’autres écoulements les particules marquées s’éloignent très rapidement de manière " aléatoire, irrégulière, dans toutes les directions " les unes des autres, on ne retrouve plus de trace de marquage significative très près de l’endroit où le marqueur a été introduit : l’écoulement est dit turbulent.

D’évidence, l’écoulement sera laminaire à faible vitesse alors que les grandes vitesses provoqueront l’instabilité des particules c’est à dire le caractère turbulent de l’écoulement

 »

Des particules instables ? Est-il donc question de réaction chimique ici ? Voire... Est-il question de réaction nucléaire ? fission ? fusion ?

Ben non. D’un terme, il faut utiliser sa définition en vigueur dans le domaine considéré. Or, la définition du terme particule, en mécanique des milieux continus, c’est celle que j’ai donnée. C’est un volume élémentaire que, mathématiquement, l’on fait tendre vers 0, ce qui sous-entend donc qu’on modélise une matière continue, infiniment divisible.

Quant à la viscosité, puisqu’elle modélise un frottement entre les particules, il faut donc que les particules frottent les unes contre les autres, donc qu’elles se touchent, ce qui implique que l’on puisse passer continument d’une particule à une autre. Donc cela n’indique pas une matière discontinue, au contraire, cela reflète seulement une anisotropie des contraintes auquel le fluide est soumis.

@Gollum
La mécanique des fluides fut fondée sur le principe d’une matière continue. Ce modèle est toujours utilisé aujourd’hui, et il est toujours parfaitement valide. Les particules qui y sont distinguées sont des volumes de fluide ficitifs. Mais la définition du terme particule a changé depuis. A l’époque c’était une partie infime. Puis, c’est devenu un petit corps. Mais, cela dépend du domaine. Le terme particules n’est pas définit identiquement en mécanique des fluides et en physique des particules élémentaires...

C’est un point d’histoire des sciences : après l’exhumation du principe atomique, au XIXe siècle, il a fallu justifier la raison pour laquelle le modèle de matière continue fonctionnait, puisque c’était paradoxal avec le nouveau principe introduit. C’est en raison de cette nécessité de justification de la théorie atomique que le rédacteur anonyme de wikipédia s’est senti obligé de justifier une modélisation continue de la matière. Normal, cette contradiction a frappé tout étudiant en physique : on lui présente le principe atomique, puis, pour l’étude de la matière, on lui présente un modèle de matière continue - car il est évidemment toujours étudié, puisque toujours valide...

Mais bon, tu n’as jamais étudié les sciences physiques il semblerait.

@Gollum
Non, la mécanique des milieux continus se réfère bien à une matière continue. Wikipédia, comme souvent, vient tout embrouiller par idéologie.

Pour bien saisir, il faut prendre la science dans l’ordre chronologique.

Avant la théorie atomique, au XIXème siècle, la matière était supposée continue. C’est pourquoi la mécanique des milieux, à cette époque (Euler, Bernouilli,... etc), modélisa selon cette conception, et développa les mathématiques pour ce modèle (la possibilité de dériver une fonction dépend de sa continuité).

Avec la théorie atomique, il a fallu justifier pourquoi ce modèle continu fonctionnait. Principalement, ce fut soit par un recours à la statistique, soit par le concept d’échelle mésoscopique. Si Euler a bien introduit la notion de particules fluides, celles-ci sont des volumes fictifs.

Donc, quand je dis que l’électron est un fluide, c’est pour dire qu’il est une matière continue. Autrement dit, il n’est pas ponctuel, mais il s’étend pour remplir l’espace.