ffi

[…] Ces équations, je l’ai dit, doivent être conformes aux principes de la dynamique et en particulier au principe de la conservation de l’énergie et au principe de moindre action.

Le premier de ces deux principes nous apprend que l’énergie totale est constante et que cette énergie se divise en deux parties

1° L’énergie cinétique ou force vive qui dépend des masses des molécules hypothétiques m et de leurs vitesses, et que j’appellerai T ;

2° Et l’énergie potentielle qui dépend seulement des coordonnées de ces molécules et que j’appellerai U. C’est la somme des deux énergies T et U qui est constante.

Que nous enseigne maintenant le principe de moindre action ? Il nous enseigne que pour passer de la situation initiale qu’il occupe à l’instant t0 à la situation finale qu’il occupe à l’instant t1, le système doit prendre un chemin tel que, dans l’intervalle de temps qui s’écoule entre les deux instants t0 et t1 , la valeur moyenne de « l’action » (c’est-à-dire de la différence entre les deux énergies T et U) soit aussi petite que possible. Le premier des deux principes est d’ailleurs une conséquence du second. Si l’on connaît les deux fonctions T et U, ce principe suffit pour déterminer les équations du mouvement. Parmi tous les chemins qui permettent de passer d’une situation à une autre, il y en a évidemment un pour lequel la valeur moyenne de l’action est plus petite que pour tous les autres. Il n’y en a d’ailleurs qu’un, et il en résulte que le principe de moindre action suffit pour déterminer le chemin suivi et par conséquent les équations du mouvement.

Et bien, non, Raymond, justement, il n’y a pas toujours qu’un seul chemin de moindre action  ! 

Précisément, quand il y en a plusieurs, les flux se répartissent sur chacun des chemins possibles. Aux points de recombinaison, ces flux partiels interfèrent, et c’est ça qui engendre la quantification des flux.

La quantification n’est pas une propriété de la matière,

mais le résulte d’un mode de propagation. 

Y a pas à dire : La MQ est vraiment une théorie ratée...

@Gollum
La notion d’Espace est concept, une idée.
Les concepts n’ont pas de forme, donc l’assertion "courbure de l’espace" n’a pas de sens.
Certes "l’espace Riemannien" montre une courbure.
Mais ce n’est pas l’Espace. C’est un espace tangent à une sphère, d’où qu’il hérite de la courbure de la sphère qui le définit

Il y a vraiment deux plans logiques, celui des concepts et celui des faits. 
La Relativité mélange ces deux plans, donc c’est une théorie débilitante.

Il n’y a aucune nécessité de courber l’espace et le temps : le XIXe a inventé le concept de champ, qui permet d’associer à chaque point de l’espace et du temps une grandeur physique pour décrire l’état physique en ce point.

Donc parler de champ gravitationnel suffit. Pas besoin de partir dans des délires type "courbure de l’Espace-Temps", sauf à vouloir se chopper une luxation des neurones.

@Gollum @yoan...2
Soyons sérieux : toutes les sociétés ont produit des sciences. 

La MQ est mauvaise parce qu’elle se définit par une qualité des phénomènes qu’elle étudie : la quantification.

Or, je vous ai montré que la MQ n’a aucune unité : la grandeur quantifiée peut être la vorticité (superfluidité), le flux magnétique (supraconductivité), la densité électronique (dans l’atome), les vibrations mécaniques (phonons),... Etc

Le modèle théorique correspond à une science qui classifie ensemble tous les phénomènes au titre, par exemple, qu’ils produiraient une lumière rouge... C’est clairement idiot.

Or les chercheurs du MIT ont bien montré que la quantification apparaît simplement lorsque le flux d’une grandeur physique qui se propage se voit réparti en plusieurs chemins de moindre action distincts, pour se recombiner un peu plus loin 

La quantification n’est donc pas une propriété de la matière, mais une propriété reliée a la manière dont les propriétés physiques se propagent dans la matière.

Quand toutes les directions sont équivalentes, on a une répartition sphérique du flux, sans quantification.

Mais dès que les directions de propagations sont en nombre limité, alors le flux de la grandeur se répartit entre ces divers chemins pour se recombiner plus loin, d’où les phénomènes ondulatoires observés.

@ezechiel

Fermat invente l’algorithme de la dérivation. 
Voir https://journals.openedition.org/bibnum/610?lang=en
Sans cette invention, pas de calcul différentiel.
Dans le lien suivant, 
https://www.math.univ-toulouse.fr/ jbhu/Fermat_Quadrature.pdf
Il est rapporté que Newton, au sujet de son calcul des fluxions, a admis avoir trouvé sa méthode dans le calcul des tangentes de Fermat.

J’avais lu par ailleurs que Huygens avait présenté la méthode de Fermat à l’académie des sciences dans les années 1760. Huygens a été le premier directeur de l’académie des sciences, et il a échangé longuement avec Leibniz, dès que celui-ci est venu à Paris, vers 1772.

Huygens se montra d’abord sceptique au sujet du calcul infinitésimal de Leibniz, point d’affirmer :  « Je ne vois pas en quoi la méthode de calcul de Monsieur Leibniz serait nécessaire dans ce domaine et je ne crois pas non plus qu’elle soit aussi utile qu’il semble l’affirmer »

En effet, Huygens prévenait à résoudre tous les problèmes que lui soumettait Leibniz par la méthode géométrique de Fermat...

Pourtant, il semble qu’à la fin, Huygens finit par admettre que la Notation symbolise de Leibniz était bien pratique.

L’invention du calcul infinitésimal a ainsi impliqué 2 étapes fondamentales
1 la méthode du passage à la limite
2 une notation symbolique (avec opérateur sur fonction)

La première étape a été réalisée par Fermat (en 1636), mais en restant dans un cadre géométrique 
La seconde étape a été réalisée par Leibniz, et tentée par Newton (mais son calcul des fluxions fut sans postérité).

C’est Huygens qui fut le pivot, transmettant la méthode de Fermat vers Leibniz et Newton. 

@micnet
Moi aussi je trouve cet article excellent.
Mais je pense que tu te méprends le manichéisme. 

Le manichéisme, repose sur la croyance que le monde s’est créé suite à un combat entre la lumière et les ténèbres. Chaque être existant étant dès lors un composé de lumière et de ténèbres. 

Les courants illuministes sont les descendant du manichéisme : ils cherchent en eux-méme, par la méditation, à faire jaillir une étincelle de lumière pour échapper à l’obscurité.

Le dualisme dont il est question ici concerne la distinction entre l’esprit et la matière. Nous sommes à l’intersection de deux mondes : le mondes idéel et le monde réel. L’esprit ne peut influer sur la matière de même que la matière ne peut influencer sur l’esprit. Mais la matière n’est ni bonne, ni mauvaise. Elle est.

Ce dualisme provient du dualisme entre le créateur (pur esprit) et sa créature.