ffi

@Rounga
Va falloir que vous révisiez vos notions de spectre et de transformée de Fourrier, alors... Vous-même, vous en faites sans le savoir, par vos yeux et vos oreilles. Il vous suffit de taper "spectre, transformée de Fourrier" sur le moteur de recherche de votre choix pour avoir pléthore d’information à ce sujet. Je vous cite la fin de l’introduction de la page de Wikipédia "transformation de Fourrier" : "Lorsque la fonction est la représentation d’un phénomène physique, comme l’état du champ électromagnétique ou du champ sonore en un point, on l’appelle signal et sa transformée de Fourier s’appelle son spectre.". Les inégalité d’Heisenberg sont d’ailleurs directement issues de considération à partir des transformations de Fourrier (cf ici). Si cela vous intéresse, je peux vous en dire plus.

Pour l’expérience en question : Dans mon modèle, où le photon n’est qu’une vue de l’esprit, la lumière est une onde, donc une perturbation passagère de l’état du milieu. En conséquence, perturber la deuxième perturbation pour la détecter, revient à l’annihiler...

L’écart entre les franges d’une figure d’interférence est de : F = D * ? / d_i (voir ici)

où : d_i est l’écart entre les deux trous ;  ? est la longueur d’onde ; D est la distance de l’écran.

Le diamètre de la tâche d’Airy est de : A= D * 1,22 *  ? / d_t (voir ici)

où d_t est le diamètre du trou circulaire.

or d_i >> d_t donc 1/d_i << 1/d_t

d’où : F << A

-> le diamètre de la tache d’Airy est bien plus grand que la distance entre les frange d’interférence. Et comme de plus on est en intensité très faible... CQFD.

Pour revenir au premier sujet, vous pourrez d’ailleurs remarquer à ces deux dernières pages, que les motifs produits par ces deux expériences correspondent à deux transformées de Fourriers.

Mais bref : le paradoxe que vous avancez n’existe que si l’on suppose à priori le photon. Pour moi, cela démontre que le photon n’existe pas... Quand un raisonnement aboutit à une contradiction dans les faits, est-ce la réalité qui est paradoxale, ou bien et-ce le raisonnement qui est faux ? J’opte pour la seconde alternative, car je tiens qu’en optant pour la première alternative, plus aucun raisonnement n’est réfutable, donc toute science est morte (et donc tout est religion). C’est tout ce que je dis depuis le début.

@micnet

Pour le documentaire, c’est le genre de vulgarisation que j’ai tant et tant vu... Et bien-sûr, on y commence par vous semez des paradoxes plein la tête... Mais c’est peut-être que les modèles sont faux qu’ils sont paradoxaux ?

Ce fut pendant un certain un débat de savoir s’il fallait imaginer les électrons comme des particules ou bien des ondes (rayons cathodique). C’était l’époque des tubes à vide. Ce débat a été tranché, notamment avec l’expérience de la croix de Malte. 

Maintenant, l’eau aussi est une molécule, capable de couper du métal dans certaines situations... Mais l’eau est aussi le siège d’ondes, et ces ondes peuvent influencer ses mouvements. Pour cela n’est-il pas paradoxal selon vous ?

Tout simplement : on peut prêter des propriétés à milieu fluide composé de l’agrégat d’une grande quantité de molécules d’eau, et en particulier, celle de vitesse, ce qui en définit un État (cf hydrodynamique). Or, une onde est une perturbation passagère de l’État en un point d’un milieu. Ainsi, une onde dans l’eau est définie comme une perturbation passagère de la vitesse d’un point du volume d’eau. Si on y ajoute des perturbations de densité, on y définit le son.

Il ne vous aura pas échappé que, dans un tube à vide, les électrons se déplacent en groupe, ce qu’illustre aussi, par exemple, le fonctionnement de nos vieux Tuner de Télévision. C’est en soit étonnant, puisque, en tant que particules d’électricité négatives, étant donné la Force intense de l’électricité, un faisceau d’électron devrait se désunir rapidement. Or tel n’est manifestement pas la cas... Ils semblent rester collés les uns aux autres.

Pourquoi donc ne pas modéliser un flot d’électron comme un fluide, à l’image l’eau ? Une fois ce fluide définit, il n’y a pas de difficulté en principe pour y définir des ondes, lesquelles vont moduler les trajectoire de ce fluide (tout indique que cette onde dans le fluide électronique revient à de la lumière)

@Rounga
Le quanta, c’est une donnée spectrale. C’est-à-dire que cela résulte de la transformation de Fourrier d’un signal lumineux. C’est surtout sur ce plan-là qu’est "dualité" : en termes temporels, on a une onde continue ; en terme fréquentiel, on a un spectre plus ou moins discret. Je dis plus ou moins parce que les raies ont généralement une certaine largeur, de type fonction Lorentzienne, qui est précisément la transformée de Fourrier... d’un oscillateur amorti !

Seule une fréquence pure (ex : cos wt) aurait une raie ultra-fine (un dirac), mais elle serait alors... de hauteur infinie... Par conséquent, un photon "pur", ça n’existe pas. On a toujours un paquet d’onde. Je prend ce terme comme une façon de dire que l’onde, en un point du milieu, est forcément amortie au bout d’un certain temps. De même, en ce point elle n’est pas tout de suite à son amplitude maximale. Pour un paquet d’onde, on aurait donc quelque chose du genre "exp(-|a|t) cos(wt)", avec |a| qui dépend de la fréquence de l’onde et d’autres paramètres comme la température et la pression du milieu.

Bref, une onde c’est une onde : Par deux trous, ça fait deux ondes qui interfèrent ; Par un seul, ça n’en fait qu’une qui diffracte. Maintenant, j’admets qu’il reste en effet certaines particularités au sujet de la transmission dans les milieux de l’onde lumineuse pour expliquer l’occurrence de ces grains. Le modèle de Maxwell est nettement insuffisant sur ce point et je n’ai pas la solution à priori. Je penche simplement à supposer que cet effet est lié au milieu de propagation (par exemple le tenseur de polarisation). Si j’avais les moyens, je réaliserais ce genre d’expérience en faisant varier divers paramètres du milieu (composition chimique, Température, Pression,...etc) pour évaluer l’influence que cela pourrait avoir sur ces grains (taille, position,..etc).

@Rounga
Du moment que vous affirmez "projeter les photons un par un", vous affirmez à priori le fait que la lumière est de nature corpusculaire.

Mais c’est une onde, donc l’interférence est logique, y compris dans ce cas. Enfin, en bouchant une des deux fentes par un détecteur, on réalise alors une expérience de diffraction, et non plus d’interférences, d’où le résultat différent. 

Sinon, quand on parle de fonction d’onde, c’est un terme de Schrödinger. Quand on parle de densité de probabilité de présence, c’est un terme de l’école de Copenhague ; Mais on aussi, dans la formulation d’Erwin Madelung (cf équation de Madelung), la densité et la vitesse d’un fluide.

A ce sujet, je citerais la conclusion de cet article de J.Yvon de 1939, qui a étendu la formulation de Madelung :

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Conclusion :

Nous pensons avoir précisé la signification des grandeurs tensorielles relatives à l’électron magnétique ainsi que les relations qui existent entre elles. Ces relations montrent que l’électron magnétique peut être traité comme un fluide continu, électrisé et polarisé, et qu’il apparaît alors comme pourvu d’un caractère foncièrement classique, tant du moins que l’on ne considère que le champ électro-magnétique imposé.

Dans ce domaine restreint, on peut prétendre que la mécanique ondulatoire de l’électron n’est rien d’autre qu’une conséquence de son aimantation : en effet les propriétés ondulatoires paraissent étroitement liées à l’existence du tenseur de polarisation. Il ne faut toutefois pas oublier que notre système tensoriel n’est pas strictement équivalent à celui de Dirac.

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Qu’est-ce qu’une onde ? C’est une perturbation passagère de l’État d’un milieu. Qu’est-ce que l’onde lumineuse ? C’est une perturbation passagère de l’état de polarisation électrique et magnétique d’un milieu. Quel est ce milieu ? C’est, par exemple, l’électron, ce fluide électrisé et magnétisé, dont le déplacement d’une partie engendre des ondes lumineuses dans les autres, et dont le déplacement est modulé par les ondes lumineuses.

@Gollum
Merci, vous me rassurez.

Oui, en effet, ces traces sont justes des traces ponctuelles (au sens physique). Rien qui ne démontre qu’elles sont des corps, et si jamais elles sont la superposition de plusieurs traces, il faudrait donc les tenir comme objets de types ondulatoires.

Mais même si on laissait du temps, une éternité de temps, l’écran ne deviendrait pas complètement blanc : les ondulations visibles resteront telles quelles. C’est justement cela le propre de cette expérimentation dite "des fentes d’Young", qui met en évidence les interférences, comme une image stable, ne variant pas. La superposition de deux ondes peut correspondre soit à leur addition, soit à leur soustraction, cela dépend de leur phase respectives. Pour prendre une analogie visuelle, deux vagues qui interfèrent en un point d’un plan d’eau, peuvent ou bien laisser ce point au niveau moyen du plan d’eau quand leur phases sont opposées ou complémentaires (on parlera alors de noeud -> analogue à l’absence de lumière), ou bien l’élever/l’abaisser au maximum quand elles sont en phase (on parlera alors de ventre -> analogue à intensité lumineuse maximale).

Mathématiquement, pour illustrer, on a :

O = onde 1 + onde 2

=> f = cos (phase_1) + cos(phase_2)

1°/ si phase 2 = pi - phase_1 (phases complémentaires), ou que phase_2 = pi + phase_1 (phases opposées)

alors cos(phase_2) = - cos (phase_1) ; donc :

f = cos (phase_1) + cos(phase_2) = cos (phase_1) - cos (phase_1) = 0

et donc les onde s’annulent : c’est un noeud.

2° si phase_2 = phase_1 ou si phase_2 = - phase_1

f = 2 cos (phase_1)

et donc les ondes s’ajoutent : c’est un ventre.

C’est de la trigonométrie de base (voir ici)

Pour le reste, question publication. Mes études scientifiques sont bien loin, et j’ai beaucoup perdu dans la maîtrise des divers outils mathématiques. Je ne me vois donc pas publier dans ce domaine - du moins immédiatement. Après mes études, je me suis plutôt penché sur l’histoire des sciences, la métaphysique sous-jacente, et donc les définitions physiques de base, autant de choses évacuées des cursus, ce qui est à mon avis à l’origine des délires scientifiques "modernistes" (comme par exemple parler d’aspect corpusculaire, sans même se référer à la définition physique de ce qu’on entend par corps...). 

De plus, faire une théorie, c’est une chose, mais l’idéal, c’est encore de l’accréditer par des expériences, lesquelles permettent aussi de guider la construction de la théorie, en éliminant certaines alternatives. Or, une expérience, ça coûte cher.

Bref, je m’y penche si seul avec si peu de moyen que je ne me vois pas arriver dans l’immédiat à une théorie aboutie. C’est le rôle des chercheurs qui officient dans les institutions de s’interroger sur les fondements des théories, et de mettre en place les expérimentations qui permettent de les préciser un peu mieux. A quoi sert d’avoir une telle légion de chercheurs si c’est pour qu’ils se contentent de répéter comme des perroquets ce qui a déjà dit. La recherche consiste à dire l’inédit.